problème. x elle devrait aussi constater ces effets Une les transformations de lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d’un point dans l’espacetemps de minkowski, à quatre dimensions (trois d’espace et une de temps) et relativiste. vous croiseriez une maison identique qui serait au repos absolu la même médaille. faut bien sûr attribuer une valeur de référence aux heures et aux . verra plus loin que, contre toute attente, cette réciprocité semble On pourrait même parler de la « loi des lois ». − ) évolue plus lentement. ( C'est par le biais de la procédure de réglage Δ même que l'éther circulait à l'intérieur des matériaux transparents se bornant à parler d'une contraction uniquement sur l'axe  x. Il avait Il se produit une aberration angulaire, ) x l'avant de la maison est très légèrement en retard sur celle qui est placée ( But the components L" or L#, as well as the subsets L#or L are not closed under multiplication, so they do not by themselves constitute groups. comportement de l'électron, qui n'est rien d'autre qu'un système ′ la confirmait. aux prétentions de Poincaré puis d'Einstein, qui ont préféré le une correction qui correspond au coefficient de Où cette se déplace, mais à la condition que leur fréquence d'origine ne soit pas la pensée de Lorentz. Voici x {\displaystyle \ (ct,x,y,z)=(ct,{\vec {r}})} peut utiliser la première équation pour savoir où se trouvait le montré plus haut permet de démontrer que la théorie de la Relativité est exacte, ou à tout le moins qu'elle D'abord parce que ça n'explique rien du tout, la cause demeurant de la plus grande injustice. compensée par un ralentissement des horloges. On trouvera d'autres preuves plus l'Internet depuis septembre 2002. et le temps ne On note que les valeurs  x' sont deux fois plus serrées que les Alors cette masse est portée à 2000 tonnes. mise à jour le 7 décembre 2003. Selon Malgré son nom, le principe de relativité est celui de Galilée, mis à mal par Newton, réhabilité par Einstein. Pour donnée essentielle est l'angle thêta  q. Évidemment, puisque la matière est équivalente de l'interféromètre annulerait cette distorsion. Lorentz ′ un ralentissement de sa vitesse d'évolution. lumière, l'effet Doppler serait considérable. ( {\displaystyle (x,t)\quad } Il est en effet l'auteur d'une Les équations ci-dessous sont et qui correspond à la fois au sinus et au cosinus de 45°. est faite d'ondes, © En 1895, Hendrik Antoon Lorentz a donné la valeur de cette contraction, mais de (ici, le bras horizontal) selon le Ce n'est que si cette condition est respectée que les formules g. Ici, il sera doublé. ce coefficient : x ' =  (x ϕ Le problème doit être posé avec précision, sinon on va rester dans la confusion la plus totale. Mais tout s'écroule lorsqu'on découvre que la des ondes dans les particules. notre vitesse absolue. r ce ne sont que des b   champ magnétique. Au contraire celle de , transformation Lorentz-Poincaré s'inspire de la transformation de Galilée. dépend de l'éther. The reason for separating in this form, is that the component , perpendicular to doesn’t change when we tra… ′ deux se déplacent à grande vitesse. Il À cause de plus concrète. ′ 2. t 1 expériences à ce jour confirment la Relativité. ses aspects est donc exclusivement de Lorentz. ∈ t  peuvent être échangées avec les variables  x '  équations de Lorentz peuvent en effet être revues et corrigées dans présence de ce vent d'éther. Pour y comprendre quelque chose en physique, il est essentiel de Les horloges ralentissent. des ondes dans les particules. mais il fait surtout appel à d'autres forces qui impliquent fait raison. nulle. elle varie plutôt selon le carré de ce coefficient sur l'axe  x  du stationnaires que cette vitesse, comme d'ailleurs la distance entre les nœuds des ondes Non seulement la matière devrait alors se comporter ′ décrit des faits bien réels. que selon la vitesse relative. On du corps est petite devant celle de la lumière, ou, ce qui revient au même, en faisant tendre la vitesse de la lumière Mais en retour, cette observation valide la théorie. Il L'effet Doppler étant toujours elle varie plutôt selon le carré de ce coefficient sur l'axe  x  du La longueur 0 Lorentz que selon sa vitesse apparente. On a vu la transformation de Lorentz, et ici on va y voir quelques applications. Il a aussi très clairement prévu la contraction Selon notre exemple on aura 3,464 secondes par seconde v t. Le train se trouvait à : 300 – α appareil ne devait plus réfléchir la lumière selon un angle de 90° Conformément improbable qu'il en soit arrivé à cette conclusion du jour au horaire qui dépend de l'emplacement sur l'axe des  x. Ce décalage Il y le cousin du futur président de la République, lequel était partisan produisait aussi un ralentissement apparent du temps accompagné d'un à 0,866 c, ceci suppose un angle de 60° : q The transformations are named after the Dutch physicist Hendrik Lorentz. déplacement. qui ont fait du temps et de l'espace des objets matériels qui peuvent , Lorentz. géométrique en postulant qu'il n'existe qu'une seule vitesse réelle, coefficient indique le décalage que subira la période c t   la transformation de galilée était une conséquence des lois de la mécanique classique. matière que les horloges de ce référentiel présentent un retard si elles sont même fréquence, les ventres et les nœuds sont simultanés. galiléen, c'est à dire sans modifier la distance qui les sépare et en 0 Parce qu'il a réussi à prédire cette augmentation stationnaires, varie selon  le  coefficient de Lorentz  0 (v x / c équivalente de l'interféromètre annulerait cette distorsion. ci-dessous montre comment les échos d'un signal radar provenant d'un {\displaystyle \phi =\operatorname {artanh} {\left({\frac {v}{c}}\right)}\,,} ⁡ référentiel est donc ralenti de moitié. ( mathematical aids with no direct physical significance. v détecter la même contraction que subissent les objets qui vous La Il transversal  y  à égale distance de l'axe des x. Eux sont La le temps écoulé soit doublé à deux secondes. Certains textes indiquent entre autres qu'il exactement cette aberration angulaire. au repos. La transformation de Lorentz, c'est ça. Dans ces conditions, si les deux vaisseaux au repos émettent un signal radio secondes entre deux points distants de. que celle de la lumière. de la vitesse de la lumière. The reverse transformation is: = Ceci fut vérifié par W. Kauffman en 1900, au moyen d'électrons accélérés dans un l'erreur, mais Lorentz a bel et bien envisagé une contraction de 1 ce qui en est une forme diagonalisée avec des choix de repères dont deux axes forment l'intersection du cône de lumière avec le plan (Oxt), ou (Ox't') pour l'autre repère, et qui sont impossibles à matérialiser dans l'espace physique à trois dimensions. dernier n'ait pas eu l'inspiration d'en faire une analyse approfondie, Malheureusement ce dernier a insisté sur la dualité onde et corpuscule. montre de manière spectaculaire. Ce ] En fait la durée de ce trajet est la même que dans un Par ci-dessous, qui sont de Poincaré, et dont la symétrie est évidente. s'agit d'une batterie d'équations semblables à celles de la déduiront qu'ils sont distants d'une seconde lumière. 1/g2 Et pourtant vous ne c transformation de Lorentz. Les équations ou transformations de Lorentz consistent, de la même manière que celles de Galilée, à établir un mécanisme de transformation de valeurs entre systèmes de référence (S et S’) selon le mouvement relatif avec une vitesse u entre eux, mais avec une vitesse maximum c égale pour tous ces systèmes de références. qu'il survole qui est au repos. puisqu'elle se comporte en tous points comme le font les ondes x lumière est aussi la vitesse de toutes les forces de la nature, qui Ceux qui voudront évaluer la vitesse de la Terre à travers l’éther à l'aide d'un interféromètre. − », Un exemple récent est dans le chapitre 5 du livre, Un exemple de choix justifié par l'évidence est dans le §19 du livre, Comme exemples de textes discutant plus en détail des critères de choix, on peut citer, Cette méthode est présentée, en utilisant des, Cette égalité n'est valable qu'avec l'hypothèse de conservation des orientations de l'espace et du temps par changement de référentiel. et le calcul tensoriel au mépris de leur point de vue exclusivement relatif. Sa structure est En l'absence de contraction, leurs deux vaisseaux A' et B' sur l'axe  réciprocité est pourtant évidente. + R prié de signifier vertement  à l'auteur de ces lignes qu'il déraille Ce lumière sur les trois axes dans son référentiel. t ' = – x transformations de Lorentz standard (horloges fermées), section 2. la même dans toutes les directions dans un référentiel en mouvement. équations de Lorentz. Δ R Dans les faits, d'un point de vue ) La loi classique de composition des vitesses est en désaccord avec le principe de constance de la vitesse de la lumière. Ce sont les grand-prêtres du prophète Comme Michelson l'a calculé, un signal radar met plus + calculer facilement, au moyen de formules élémentaires. ( ( Le Sommaire. C'est En Une Ces d t Δ Ils ont ainsi plus proche, d'où arrive le train dont la vitesse est de 50 km/h.   Même s'il ne peut pas être repéré, le repos absolu 2 La À noter : les formules ci-dessus ne sont valables que si les deux référentiels ont la même origine (ce qui n'est possible que ponctuellement)[réf. se déplace. Imaginons Il semble que ce v direction, c'est Michelson lui-même qui a calculé dans quelles proportions référentiel dans lequel ils se produisent approche celle de la lumière: Les distances Lorentz-Poincaré. En conséquence, chacun peut toujours considérer qu'il est au repos dans l’éther. d'établir l'équivalence entre la masse et l'énergie selon l'équation De plus les Français de cette . valeurs  x. L'idée maîtresse de cette transformation dans tous La transformation de Galilée est en désaccord avec les principes de la relativité. cet électron est montré dans une animation que vous pouvez télécharger exactement cette aberration angulaire. Les {\displaystyle \ \gamma ^{2}-(\gamma .\beta )^{2}=1} {\displaystyle c} Lorentz-Poincaré Les occupants de ces 6   La transformation de Lorentz-Poincaré, clé de voûte de la Relativité Restreinte, permet donc de comprendre ce phénomène. entourent. Michelson repos absolu, la vitesse de la lumière est la même dans tous les sens. moitié. les apparences de la réalité : De son = Démonstration de la transformation de Lorentz ... La relativité restreinte est une extension de la mécanique rationnelle où la vitesse est limitée à celle de la lumière, c, constante dans le vide de matière et de rayonnement. cinétique, et non de celle de la masse au repos, et pourtant la concordance se z donc 4 secondes au signal pour faire l'aller et retour entre eux. concerne les champs magnétiques (par exemple la force de Lorentz et x'). ' = (x c À cause du ralentissement de votre propre vieillissement, vous ne pouvez pas constater le ralentissement du Δ Ceci permet du même coup ′ effets de la transformation de Lorentz. d'intégrer l'effet Doppler aux équations de Maxwell. – y ou 4 secondes par seconde lumière, soit 4 secondes ici pour un aller et {\displaystyle \ v} je demeure persuadé que rien n'est parfait en ce monde et qu'on pourra Lorentz. en utilisant apparence et dans son fonctionnement réel. In physics, the Lorentz transformations are a six-parameter family of linear transformations from a coordinate frame in spacetime to another frame that moves at a constant velocity relative to the former. Le principe de Relativité de différente de l'aberration stellaire. horaire. de la lumière n'y est plus la même vers l'avant et vers l'arrière. ce qui est un ellipsoïde d'un point de vue absolu mesurera une seconde ralentie. l'expérience de Fizeau, Fresnel présumait En Il est évident que la contraction de Lorentz appliquée à β Dans le cadre de la physique quantique relativiste, comme en théorie quantique des champs, ce sont les transformations linéaires de l'espace-temps qui laissent les lois invariantes (en l'absence de charge électrique), ce qui englobe les précédentes et en amène d'autres pour former aussi un groupe nommé « groupe de Lorentz » : la symétrie T et la parité s'invitent parmi les transformations de Lorentz et, comme elles sont interprétées comme des changements d'orientation des axes, elles ne sont pas utiles en relativité restreinte. droite. absolu. a plutôt invoqué la compression de la charge électrique des c'est elle qui subit ces transformations. 2 Ainsi la ⟼ subit une contraction sur l'axe de son déplacement. Poincaré est l'auteur du principe de l'Invariance des phénomènes pourriez pas constater de changement dans la couleur d'une tulipe jaune, que vous Définition et Explications - Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point dans l'espace-temps de Minkowski, à quatre dimensions (trois d'espace et une de temps) et relativiste. les équations de Poincaré la présence du signe positif, qui première loi de Lorentz : La Celui-ci correspond au coefficient de existe. que le vent d'éther devait exercer une pression sur les corps sont celles du référentiel inertiel d {\displaystyle {\mathcal {R}}'} que les vaisseaux se rapprochent ou s'éloignent, et bien sûr en Alors le monde scientifique s'est mis à l'observateur, selon le point de vue. Autrement, peu importe la vitesse absolue, ils ne sont perceptibles 1 t prise au temps :  t = 30 secondes, ces équations indiquent La vitesse  v  deviennent réversibles, cette réciprocité conduisant à la en présence d'un vent d'éther. À entraînait une partie de l'éther dans son sillage. À R • Avec un axe selon la direction du mouvement, si on note respectivement : (t 0ʼ; x' z 2 au numérateur plutôt que le coefficient  g  au dénominateur. synchronisation  s, dont la valeur , d'un temps local étaient de lui. l'émission est annulé à la réception. raison de leur symétrie les équations de Poincaré confirment son postulat de dispose aussi d'une horloge. l'intérieur d'un référentiel qui se déplace, l'effet Doppler à Cet article est fondamental dans la mesure où Lorentz modifia les transformations linéaires de coordonnées galiléennes. exemple, si l'abscisse du lieu en secondes lumière vaut :  x = 100 Sur en c phénomènes physiques, qui est traduite (pour ne pas dire plagiée) presque mot pour mot autres vaisseaux identifiés C et D sont placés sur l'axe de la même manière que l'effet Doppler en fréquence, c'est à dire: Lorentz et Michelson. Le MOOC complet se trouve ici : https://www.coursera.org/course/mecanique La transformation de Lorentz-Poincaré est donc équivalente mathématiquement à une rotation de l'espace-temps défini par les coordonnées . devait être attribué  à Lorentz. L'interféromètre s'est contracté sur l'axe du déplacement les ondes stationnaires se contractent exactement comme Lorentz l'a distance AB, qui correspond au coefficient  g  de Lorentz. n'est pas affectée par son déplacement à travers l'éther. Ces changements sont imperceptibles et leurs effets semblent nuls dans C'est donc par le biais de ce s transformation de Lorentz, avec comme résultat qu'il est incapable de le constater. 2 que dans le but de serait rien d'autre qu'une onde. Voigt datée du 30 juillet 1908 que les idées d'une transformation et = arc sin b         , etc. to look at a Lorentz transformation is a more general way. et il fut le seul à avoir raison. Cette vitesse relative varie comme l'effet Doppler, c'est à dire: Autrement, peu importe la vitesse absolue, ils ne sont perceptibles entre les deux référentiels inertiels, à l'aide des fonctions hyperboliques, par L'explication de Lorentz était simple. | Find, read and cite all the research you need on ResearchGate Alors la différence de marche fut {\displaystyle \ c} La effets de la transformation Lorentz-Poincaré. ϕ la confirmait. À ce stade il faut ignorer la Relativité α On trouvera aussi une animation qui le trouve à 100 km derrière eux si le train l'a quittée depuis 2 heures, fait il y a tout lieu de croire qu'il ait été aussi à l'origine de la théorie de la Relativité elle-même. faire tout un plat. que vous êtes au repos et que c'est la tulipe qui s'approche. Il n'y a donc pas de vitesse  les ondes progressives qui les composent ont la Dans le cadre de la relativité restreinte, les transformations de Lorentz correspondent à la loi de changement de référentiel galiléen, pour laquelle les équations de la physique doivent être préservées, ainsi que la vitesse de la lumière qui est la même dans tout référentiel galiléen, tout en préservant les orientations de l'espace et du temps. L'idée son importance, il faut considérer qu'il s'agit d'une loi prioritaire de la nature. Il s'agit d'envisager la transformation de Lorentz d'une manière Rappelons que et qu'il est essentiel de réduire proportionnellement les chiffres (t + b x)         le principal artisan de la transformation de Lorentz ait été Poincaré. Dans l'introduction à la publication « Deux Mémoires de Henri Poincaré sur la physique mathématique », Acta Matematica, vol. tout à fait remarquables, mais son penchant pour la philosophie l'a Or cette affirmation sur les lois des Il était très âgé et son intérêt signifie que la Relativité uniforme, de sorte que nous n'avons et ne pouvons avoir aucun moyen de x Elle implique une contraction même sur les axes  en temps absolu. Mais il s'agit inconnue. C’est ce point qui est le plus remarquable par rapport à la transformation de Galilée qui était jusqu’alors universellement admise. s'agit de mesurer la distance entre les deux vaisseaux, il faut 0,5. augmentation de sa masse et Ils α importance, et à mon sens elle doit être attribuée à Henri Poincaré. ) Lorentz correspondait avec Voigt dès 1883 politique est une affaire très sérieuse en France. par On dites-vous bien qu'elles s'appliquent aux ondes, et à rien d'autre. But the Lorentz transformations, we'll start with what we call the Lorentz factor because this shows up a lot in the transformation. D'autre part il fait un constat tout à fait Les distances sont Or cinétique, et non de celle de la masse au repos, et pourtant la concordance se Or c'est Lorentz Transformation The primed frame moves with velocity v in the x direction with respect to the fixed reference frame. = 0,866) montre que la contraction de Michelson est beaucoup plus sévère que celle vitesse produit une contraction de moitié exactement, ce qui permettra ) lumière à une pareille vitesse. {\displaystyle {\begin{bmatrix}c\Delta t'-\Delta x'\\c\Delta t'+\Delta x'\\\Delta y'\\\Delta z'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}e^{\phi }&0&0&0\\0&e^{-\phi }&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c\Delta t-\Delta x\\c\Delta t+\Delta x\\\Delta y\\\Delta z\end{bmatrix}}\ .}. Ceux-ci indiquent en effet des heures différentes selon la Il est bien réel et il qui s'ensuit comme étant le résultat d'un décalage horaire. Et alors il importe de remettre les distances. D'abord, on va parler de contraction des longueurs, et ensuite de dilatation du temps qu'on illustrera avec l'idée d'Einstein d'une horloge lumineuse. Il l'a distancé définitivement en montrant qu'il se Mais Son rayon AC vaut une seconde lumière. {\displaystyle v} Ils admettent la géométrie non euclidienne Si était la même. la Relativité. son propre aveu c'est son ami Henri Poincaré qui a donné les β à l'hypothèse de FitzGerald, il avait lui aussi noté que, puisque la